Reconstrução Tridimensional da Microestrutura Porosa

Sistemas de Percolação Multiescala

Os sistemas de percolação multiescala (SPME) são utilizados para a reconstrução 3-D da microestrutura de materiais porosos, permitindo, com o uso da teoria de renormalização, uma estimativa muito rápida da permeabilidade intrínseca (J.F. Daïan, C.P. Fernandes, P.C. Philippi, J.A. Bellini da Cunha Neto, 3D reconstitution of porous media from image processing data using a multiscale percolation system, Journal of Petroleum Science and Engineering, 42/1,15-28, 2004). Consistem em uma estrutura polidispersa que se modifica quando a escala de observação é mudada. São sistemas de percolação que diferem dos convencionais uma vez que não é necessária a escolha de um número de coordenação e as constrições (estreitamentos ligando poros maiores) aparecem intrinsecamente no processo como resultado da superposição das escalas; (Fernandes, C. P., Magnani, F.S., Philippi, P.C., Daïan, J.F., 1996, Multiscale reconstruction of the porous structure, Physical Review E, 54, 1734-1742). A idéia fundamental do SPME (Neimark, A. V., 1989, Multiscale percolation systems. Sov. Phys. JETP. v.69, n.4, p.786-791) consiste na consideração de n níveis de fragmentação, ou de discretização do espaço, onde cada nível representa uma escala, constituída de uma classe de poros e sólidos (aqui denominados indistintamente por blocos), com um tamanho característico. A escala 1 está associada aos blocos de maior tamanho, d1, e a escala n aos blocos de menor tamanho, dn. Utiliza-se o caso particular onde a razão é uniforme e igual a 2 e os blocos são assumidos com forma geométrica cúbica. No processo de construção do SPME, a escala n é ocupada aleatoriamente por blocos de tamanho dn que podem ser vazios (poros da classe n) com uma probabilidade de ocupação pn ou sólidos (partículas da classe n) com uma probabilidade de ocupação . Para as seguintes escalas i, , blocos de tamanho são sucessivamente superpostos. Estes blocos podem ser ocupados por poros com uma probabilidade pi, por sólidos com uma probabilidade si ou podem se constituir elementos, denominados cinzas, passíveis de uma ocupação prévia por poros ou sólidos das escalas i+1 até n.
Desta forma, para cada escala i a fração volumétrica do espaço cinza, que não foi ocupada por poros ou por sólidos da classe i será dada por:

Preparação de amostras

Porosimetria por Injeção de Mercúrio

Métodos para a reconstrução tridimensional da microestrutura.

Sistemas de Percolação Multiescala

Métodos Estocásticos

Método das Esferas Sobrepostas

Microscopia Ótica

Análise de Imagens

Microtomografia 3-D de raios-X

 

 

 

O processo de geração do SPME continua até a escala 1, e na estrutura final obtida, a fração aparente (visível) ocupada pelos poros de cada classe i será :

sendo a porosidade total da estrutura dada por .

Da mesma forma, as frações visíveis ocupadas por partículas sólidas será:

As propriedades de conectividade de um tal sistema, constituem, na linguagem da teoria de percolação, em uma rede de percolação de sítios. Os dados de entrada para a reconstrução são os volumes ui e wi os quais podem ser obtidos com a técnica de abertura morfológica em imagens 2-D do material.

Exemplo de uma microestrutura representada em sistema de percolação multiescala

 
 
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