Reconstrução Tridimensional da Microestrutura Porosa

Métodos Estocásticos

Possivelmente, os métodos estocásticos são os mais utilizados atualmente para a reconstrução 3-D. O método denominado de gaussiana truncada foi proposto originalmente por Joshi (1974) (Joshi, M.Y., 1974, A class of stochastic models for porous media, Ph.D. Thesis, University of Kansas, Lawrence, USA), para a reconstrução de estruturas bidimensionais, tendo sido aplicado para a reconstrução tridimensional de microestruturas porosas por Quiblier (1984) (Quiblier, J.A., 1984, A new three-dimensional modeling technique for studying porous media. J. Colloid Interface Sci. 98: 84-102).

A idéia do método é que uma imagem binária tem sua fase poro representada por um processo estocástico descrito por uma função de fase Z(x). Uma hipótese fundamental supõe, a priori, que a estrutura porosa possa ser completamente descrita pelos dois primeiros momentos da função de fase Z(x): a porosidade ø e a função de autocorrelação a dois pontos, denotada Rz(u). Em geral, considera-se ainda que as microestruturas porosas em estudo são homogêneas e isotrópicas. Com a consideração dos dois primeiros momentos uma microestrutura porosa pode ser gerada a partir de um campo Gaussiano normal (média igual a 0 e variância igual a 1) não correlacionado X(x). Um operador linear transforma o campo inicial X(x) em um campo Y(x) que será ainda Gaussiano normal porém correlacionado. O campo Y(x) assume valores reais e sua correlação ainda não é a desejada. Um filtro não-linear transforma o campo Y(x) no campo binário Z(x) com as características de porosidade e autocorrelação desejadas. O método no domínio espacial, como colocada a idéia acima, é computacionalmente lento e além disso implica na resolução de um sistema de equações não-lineares que se torna difícil para imagens com grande comprimento de correlação. Para contornar estes problemas pode-se trabalhar no domínio transformado de Fourier, possibilitando reconstruções bastante rápidas (Liang, Z.R., Fernandes, C.P., Magnani, F.S. & Philippi, P.C., (1998), A reconstruction technique for 3-D porous media using image analysis and Fourier transforms, Journal of Petroleum Science and Engineering, 21/3-4, 273-283).

Exemplo de uma microestrutura gerada pelo método da gaussiana truncada

Preparação de amostras

Porosimetria por Injeção de Mercúrio

Métodos para a reconstrução tridimensional da microestrutura.

Sistemas de Percolação Multiescala

Métodos Estocásticos

Método das Esferas Sobrepostas

Microscopia Ótica

Análise de Imagens

Microtomografia 3-D de raios-X

 

 

 
 
Labortório de Meios Porosos e Propriedades Termofísicas
Campus Universitário - Trindade
Florianópolis - Santa catarina - Brasil - CEP 88040-900 - P.O. Box 476
Fone: (0--48) 331-9851