Escoamentos monofásicos em microestruturas porosas

A determinação dos campos de velocidade no domínio poroso é dificultada pela grande complexidade geométrica do mesmo quando observado numa única escala espacial. Para uma dada escala, a representação do domínio poroso é feita através de voxels em duas cores representando o domínio sólido e o domínio fluídico. Essa representação está associada à uma dada ampliação com que são obtidas as micrografias de lâminas finas (ou a uma dada resolução espacial do microtomógrafo). Desse modo os contornos dos grãos sólidos são rugosos e a rugosidade tem uma relação direta com a resolução espacial do sistema de aquisição: microscópio ótico ou microtomógrafo. Essa característica impede o uso de técnicas como suavização do contorno e dificultam o refinamento de malha. Essa última, freqüentemente, modifica a geometria do domínio em espaços discretos reduzidos. Desse modo, considerado como um problema de escoamento em geometria complexa, a determinação computacional detalhada dos campos de velocidade exige representações com altas resoluções espaciais.
Por outro lado, em escoamentos monofásicos em domínios porosos o fluxo dominante que define a permeabilidade da microestrutura ocorre em, apenas, uma parte deste domínio, seguindo uma trajetória de menor resistência hidráulica. Todas as demais regiões são regiões de recirculação.
Isso simplifica a determinação da permeabilidade intrínseca que pode então ser considerada como uma propriedade macroscópica grosseira, independendente dos detalhes microestruturais do domínio poroso.

Linhas de pesquisa em desenvolvimento no LMPT nesta área:

Escoamentos monofásicos em microestruturas porosas.

Deslocamentos miscíveis e imiscíveis em microestruturas porosas.

Transição de fases em microestruturas porosas.

 

 

 


Campo de velocidades em uma microestrutura porosa bidimensional representativa de um meio com dupla porosidade, mostrando a região onde o escoamento é dominante e as regiões de recirculação.

A equipe do LMPT desenvolveu uma bancada virtual para a determinação computacional da permeabilidade intrínseca em representações tridimensionais da microestrutura porosa baseada em um modelo de gás em rede booleano (LGA). Essa bancada constitui um módulo do software Imago, cuja engenharia de software foi desenvolvida pela empresa ESSS (Engineering Simulation and Scientific Software).
A permeabilidade intrínseca é uma propriedade física de grande importância e a sua determinação precisa é vital para o projeto e aplicação de sistemas de produção de óleo. A medida rotineira de permeabilidade não é aplicável à amostras danificadas ou muito fragmentadas, produzidas durante a etapa de perfuração do poço. A determinação computacional das propriedades físicas de rochas-reservatório, a partir de lâminas finas fabricadas a partir desses pequenos fragmentos fornece dados adicionais de grande importância para a exploração do petróleo. Adicionalmente, a determinação dessas propriedades a partir do conhecimento da geometria porosa tridimensional é, atualmente, um tema de grande interesse teórico*.

Determinação computacional da permeabilidade intrínseca com um modelo LGA para uma representação tridimensional de uma rocha-reservatório com 3003 voxels.


* The earliest theoretical attempts to derive macroscopic transport coefficients from the microstructure of porous media were the, presently, well-known capillary models, in which the pore space is simply represented as a bundle of capillary tubes. Capillary models are not well suited for describing the effects of pore space inter-connectivity and long range geometrical correlation in the system.
Network models have been advanced to describe phenomena at the microscopic level and have been extended in the last few years to describe various phenomena at the macroscopic level. These models are mostly based on a network representation of the porous media in which larger pores (pore bodies) are connected by narrower pores (pore throats). Network models represent the most important and widely used class of geometric models for porous media.
With the development of computers, stochastic theory, and image analysis techniques, the reconstruction of 3-D porous media appears to become more attracting. The reconstructed porous structures, usually, preserve the porosity and auto-correlation function of porous media. Some authors used the reconstructed porous media to solve the Stokes equation numerically by a finite-difference scheme in three dimensions.
The main subject here is to predict permeability of porous media based on Boolean Lattice Gas Automata Models (LGA) and Lattice-Boltzmann methods, applied on 3-D reconstructed porous structure. Lattice gas models designate a large class of models whose main feature is the presence of a set of fluid particles moving in a discrete space. It has been formally demonstrated that the dynamics of such models under certain conditions was described by the Navier-Stokes equations for incompressible flows, and could be used to simulate such flows.
Three-dimensional pore space is represented by white cubic cells surrounded by black cells belonging to solid phase. Lattice sites are to be considered at the center of each cubic cell. In this manner, geometrical solid boundaries are, naturally, composed by the planes situated in the middle-distances, between each solid boundary site and their next neighbors in the pore space. Considering rough surfaces, adherence condition is, frequently, difficult to be satisfied at these planes. In this way, the influence of exact solid boundary location on local velocity-field will be dependent on the spatial resolution of the three-dimensional representation. In fact, it is very difficult to overcome imprecision on local velocity fields due to failure of adherence condition on solid boundaries in reconstructed microstructures, because the knowledge of the three-dimensional representation of the solid boundaries is limited to the spatial-resolution r of the originally acquired digital-images and to reconstruction sampling factor n, frequently, greater than 1. Nevertheless, in single-phase flows inside porous structures, main flow occurs through a small fraction of the void space, following a least-resistance path and boundary location appears to have a negligible influence on global parameters such as intrinsic permeability.

 
 
Labortório de Meios Porosos e Propriedades Termofísicas
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