Escoamento de fluidos miscíveis

A partir dos modelos de rede de Boltzmann para escoamentos monofásicos o LMPT desenvolveu um modelo de rede de Boltzmann para escoamentos de fluidos miscíveis (Miscible Lattice Boltzmann – MLB). O modelo descreve a evolução temporal de duas distribuições de partículas, representando dois fluidos e se utiliza de operadores tipo BGK (ver Lattice BGK) para representar as colisões entre as partículas. Utilizando e para indicar o número médio dos dois tipos de partículas que, no ponto e no tempo , possuem velocidade , as equações de evolução podem ser escritas:

onde , e representam as colisões entre partículas de mesmo tipo, e os operadores e representam as colisões entre partículas de tipos diferentes. Os operadores de colisão são operadores do tipo BGK, para o caso de colisão entre partículas de um mesmo tipo tem-se:

Boltzmann

Escoamento de fluidos imiscíveis - modelo dos mediadores

Escoamento de fluidos miscíveis

Escoamentos monofásicos - modelo BGK

Método dos momentos

 
Booleano

Escoamentos Bifásicos

Escoamentos Monofásicos
 

 

 

onde denota a concentração do fluido tipo R, é a densidade e indica velocidade. é um parâmetro de relaxação. Para o caso de colisão de partículas de tipos diferentes o operador de colisão é ligeiramente alterado. Escreve-se

onde denota uma velocidade modificada pela ação dos campos – representados pelos mediadores. A partir do desenvolvimento do MLB foi possível a criação de um modelo de rede de Boltzmann para fluidos imiscíveis.

 
 
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